题目内容
如图，E为正方形ABCD对角线上一点，连接EA、EC．
（1）EA与EC相等吗？说说你的理由；
（2）若AB=BE，求∠AED的大小．
解：（1）∵E为正方形ABCD对角线上一点
在△ADE和△CDE中
∴△ADE≌△CDE
∴EA=EC
（2）∵E为正方形ABCD对角线上一点
∴∠ABD=45°
∵AB=BE
∴∠AEB=
=67.5°
∴∠AED=180°-67.5°=112.5°
分析：（1）因为是正方形ABCD，所以BD平分∠ADC，很容易证明△AED和△CED全等，从而得结论；
（2）若AB=BE，∠ABE=90°，从而求出∠AEB的度数，从而求出∠AED的度数．
点评：本题考查正方形的性质，对角线平分每一组对角以及四边相等的性质，还考查了全等三角形的判定．
在△ADE和△CDE中
∴△ADE≌△CDE
∴EA=EC
（2）∵E为正方形ABCD对角线上一点
∴∠ABD=45°
∵AB=BE
∴∠AEB=
=67.5°∴∠AED=180°-67.5°=112.5°
分析：（1）因为是正方形ABCD，所以BD平分∠ADC，很容易证明△AED和△CED全等，从而得结论；
（2）若AB=BE，∠ABE=90°，从而求出∠AEB的度数，从而求出∠AED的度数．
点评：本题考查正方形的性质，对角线平分每一组对角以及四边相等的性质，还考查了全等三角形的判定．
练习册系列答案
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17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
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向以
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