题目内容
19、如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形．分析：连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD为平行四边形可得AO=CO，BO=DO，又AE=CF，∴EO=FO，四边形EBFD是平行四边形
解答：
证明：连接BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
又∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形EBFD是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
又∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形EBFD是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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