Question

【题目】如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1 ， △CGH底边GH上的高为h2 ，
则有h=h1+h2 ．
S△ABC= BCh=16，S阴影=S△AGH+S△CGH= GHh1+ GHh2= GH（h1+h2）= GHh．
∵四边形BDHG是平行四边形，且BD= BC，
∴GH=BD= BC，
∴S阴影= ×（ BCh）= S△ABC=4．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的三角形的面积，需要了解三角形的面积=1/2×底×高才能得出正确答案．