题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于
- A.4
- B.5
- C.8
- D.10
B
分析：连接OA，先由垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理求出OA的长即可．
解答：
解：∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8，
∴AD=
AB=×8=4，
在Rt△AOD中，
∵AD=4，OD=3，
∴OA=
=
=5．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
分析：连接OA，先由垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理求出OA的长即可．
解答：
解：∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8，∴AD=
AB=×8=4，在Rt△AOD中，
∵AD=4，OD=3，
∴OA=
==5．故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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