Question

已知关于x的方程

x+a

x-2

=-1的根大于0，则a的取值范围是

a＜2且a≠-2

．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：解：分式方程去分母得：x+a=-x+2，
解得：x=

2-a

2

，
根据题意得：

2-a

2

＞0且

2-a

2

≠2，
解得：a＜2，a≠-2．
故答案为：a＜2，a≠-2．

点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．