题目内容

精英家教网如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于
 
度．
分析：利用正方形的性质和正弦的概念求解．
解答：解：∵FD=
CD
2
=
AD
2
=
A′D
2
，∠AFD=90°，
∴sin∠FA′D=
DF
A′D
=
1
2

∴∠FA′D=30°
∵∠ADG=∠A′DG
∴∠ADG=15°．
点评：本题利用了正方形的性质，中点的性质，正弦的概念求解．
练习册系列答案
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精英家教网如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C(     )
∠AED=∠(     )(垂直的意义)
AE=BF(     )
，
[答案：括号中应依次填上：
 
，
 
，
 
]
∴△ADE≌△BCF（
 
）
∴AD=BC（
 
）
（2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
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（在图上画出分割线，标上地砖序号即可）．
如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．
如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF  （
AAS
AAS
 ）
∴AD=BC   （
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）

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