题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G为DC上一点，且DG＝
DC，那么BE与EG垂直吗？为什么？
答案：
解析：
解析：
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解：连接BG，设DG＝a，则DC＝4a，ED＝2a，AE＝2a．AB＝4a， 在直角三角形ABE中，BE2＝20a2， 在直角三角形EDG中，EG2＝5a2， 在直角三角形BCG中，BG2＝BC2＋CG2＝25a2． 所以，在△BEG中，BG2＝BE2＋GE2． 故△BEG为直角三角形，即有BE⊥EG． 解析：判断BE与EG是否垂直，关键是构造直角三角形，利用直角三角形判别条件进行判别． 说明：设DG＝a，这样便可使用代数的方法，数形结合． |
练习册系列答案
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