题目内容
已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：
+
…+
．
| 1 |
| (a-1)(b+1) |
| 1 |
| (a-2)(b+2) |
| 1 |
| (a-2000)(b+2000) |
∵|ab+2|+|a+1|=0，且|ab+2|≥0，|a+1|≥0，
∴ab+2=0，且a+1=0，
∴a=-1，b=2．
∴原式=
+
+…+
=-（
+
+…+
）
=-（
-
+
-
+…+
-
）
=-
+
=-
．
∴ab+2=0，且a+1=0，
∴a=-1，b=2．
∴原式=
| 1 |
| -2×3 |
| 1 |
| -3×4 |
| 1 |
| -2001×2002 |
=-（
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2001×2002 |
=-（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2002 |
=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2002 |
| 500 |
| 1001 |
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