题目内容
一枚棋子依次沿正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D、A、B、C、D…移动，开始时棋子在A点（如图），然后根据骰子所掷点数移动棋子（如掷了1点，则移动1格到B，如掷6点，则移动6格到C等），移动后到达的点为新的出发点，再次进行同样的游戏．（1）在第一次掷骰子后，棋子移动到A、B、C、D各点的概率分别是多少？
（2）如果四个人做游戏，每人选A、B、C、D中的一点，仿照（l）掷骰子，并规定棋子移动到哪一点，哪一点的人就获胜，你认为这个游戏对每个人都公平吗？若想尽可能获胜，应选哪一点？
考点：游戏公平性
专题：
分析：（1）由第一次掷骰子，有6种等可能的结果，棋子移动到A需要掷得4点，棋子移动到B需要掷得1或5点，棋子移动到C需要掷得2或6点，棋子移动到D需要掷得3点，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）比较概率的大小，即可知这个游戏对每个人是否都公平．
（2）比较概率的大小，即可知这个游戏对每个人是否都公平．
解答：解：（1）∵第一次掷骰子，有6种等可能的结果，棋子移动到A需要掷得4点，棋子移动到B需要掷得1或5点，棋子移动到C需要掷得2或6点，棋子移动到D需要掷得3点，
∴P（棋子移动到A）=
，P（棋子移动到B）=
=
，P（棋子移动到C）=
=
，P（棋子移动到D）=
；
（2）认为这个游戏对每个人不公平，
∵P（棋子移动到A）=P（棋子移动到D）＜P（棋子移动到B）=P（棋子移动到C），
∴认为这个游戏对每个人不公平．
∴若想尽可能获胜，应选B或C．
∴P（棋子移动到A）=
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
（2）认为这个游戏对每个人不公平，
∵P（棋子移动到A）=P（棋子移动到D）＜P（棋子移动到B）=P（棋子移动到C），
∴认为这个游戏对每个人不公平．
∴若想尽可能获胜，应选B或C．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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