Question

11、以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直角三角形的有

①②④

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，对四个选项中的各组数据分别进行计算，如果三角形的三条边符合a²+b²=c²，则可判断是直角三角形，否则就不是直角三角形．

解答：解：①3²+4²=5²，②5²+12²=13²，③3²+5²≠7²，④9²+40²=41²，⑤10²+12²≠13²；
所以①②④组数为边长的能构成直角三角形，
故答案为：①②④．

点评：此题主要考查学生利用勾股定理的逆定理来判定直角三角形这个知识点的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．