题目内容
图中的各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个端点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是________．
答案：S＝3n－3
解析：
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正解：推断S与n的关系式的方法： (1)由n＝2，S＝3＝3×(2－1)；n＝3，S＝6＝3×(3－1)；n＝4，S＝9＝3×(4－1)推断n＝n时，S＝3(n－1)＝3n－3． (2)第一条边有n盆花，不重复数，第二条边有(n－1)盆，第三条边有(n－2)盆共S＝n＋(n－1)＋(n－2)＝3n－3(盆)． (3)每条边有n盆花，由于顶点处的一盆数了两次，减去3，即为总盆数即S＝3n－3． 这类题目的解法很多，但最后表述的S与n的关系式中的字母只能含有S和n．此题中S与n的关系式为S＝3n－3． |
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一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
答：S=______．
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
| 各边上格点的个数和x | 4 | … |
注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．