题目内容
（2013•白下区一模）在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sin∠DAB的值等于
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分析：先根据矩形的性质得出射线CD过点H，再根据勾股定理求出AB，BH及AH的长，判断出△ABH的形状，由锐角三角函数的定义即可得出结论．
解答：
解：连接BH，
∵点A是矩形ECGH的中心，
∴射线CD过点H，
∴AB2=32+12=10；
BH2=22+12=5；
AH2=12+22=5，
AB2=BH2+AH2，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴sin∠DAB=sin45°=
．
故答案为：
．
解：连接BH，∵点A是矩形ECGH的中心，
∴射线CD过点H，
∴AB2=32+12=10；
BH2=22+12=5；
AH2=12+22=5，
AB2=BH2+AH2，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴sin∠DAB=sin45°=
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故答案为：
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点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，先根据题意判断出△ABH的形状是解答此题的关键．
练习册系列答案
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