题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，DE=6且AD：DB=3：2，则FC为（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
分析：由DE∥BC，证得△ADE∽△ABC，根据AD、BD（即AD、AB）的比例关系，可求得BC的长，由于平行四边形的对边相等，即DE=BF，由FC=BC-DE即可得解．
解答：解：∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE∥BC，DE=BF=6；
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∵DE=6，∴BC=10，
∴FC=BC-DE=4；
故选C．
∴DE∥BC，DE=BF=6；
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∵DE=6，∴BC=10，
∴FC=BC-DE=4；
故选C．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
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