题目内容

如果关于x的不等式组 $数学公式$ 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（a，b）共有

A.
32对
B.
35对
C.
40对
D.
48对

B
分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a，b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a，b的不等式，从而求出a，b的范围，得到a，b的可能整数值，即可作出判断．
解答：解关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，
解第一个不等式得：x $\text{[math]}$ ，
解第二个不等式得：x＜ $\text{[math]}$ ，
则不等式组的解集是： $\text{[math]}$ ≤x＜ $\text{[math]}$ ．
根据方程组的整数解仅为1，2，3．
则有0＜ $\text{[math]}$ ≤1且3＜ $\text{[math]}$ ≤4，a，b是整数．
∴a=1或2或3或4或5或6或7；b=16或17或18或19或20．
则适合这个不等式组的整数对（a，b）共有7×5=35对．
故选B．
点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．