Question

计算：
（1）；
（2）解方程：3x²-4x+1=0；
（3）解不等式组；
（4）已知，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=2++1=2+-1+1=；
（2）原方程可化为（x-1）（3x-1）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得x₁=1，x₂=；
（3）由（1）得x≤1，
由（2）得x＞-7，
其公共解集为-7＜x≤1；
（4）原式=
=+
=
把x=1+代入上式，则原式==．
分析：（1）先化简，再求值；
（2）用十字相乘法解答；
（3）分别解出两个不等式，求其公共解；
（4）先化简，再代入数值解答．
点评：（1）考查无理数及非0数的0次幂的计算；
（2）需要熟悉因式分解法；
（3）熟悉不等式组的解法；
（4）会化简分式并求值．