Question

以下因式分解正确的是

1. A.
   a⁵-a³=a³（a²-1）
2. B.
   -a²-2ab-b²=-（a+b）²
3. C.
   -a²+2ab+b²=-（a+b）²
4. D.
   m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1

Answer 1

B
分析：根据平方差公式与完全平方公式进行分解即可，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
解答：A、a⁵-a³=a³（a²-1）=a³（a-1）（a+1），故此选项错误；
B、-a²-2ab-b²=-（a²+2ab+b²）=-（a+b）²，故此选项正确；
C、-a²+2ab+b²=-（a²-2ab-b²），故此选项错误；
D、m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1，结果不是积的形式，故此选项错误；
故选：B．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式与完全平方公式．