Question

如下图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置．回答下列问题：(1)旋转中心是点________；(2)旋转角度是________°；(3)△ADP是________三角形．

Answer 1

答案：A;60;等边
解析：

答案：(1)A；(2)60°；(3)等边． 由于△ACP是由△ABD旋转得到的，这两个三角形的形状、大小都相同，只是位置作了变换．在旋转过程中A点始终保持不动，AB转动到AC上，AD转动到AP上，即AB的对应线段是AC，AD的对应线段是AP，而旋转角度是一组对应线段的夹角，即∠BAC=∠DAP=60°，AD=AP．

提示：

这是一道等边三角形中的旋转问题，等边三角形各边都相等，各个内角都等于60°，一边绕顶点沿某一方向旋转60°后与另一边重合，利用旋转的特征可以得出一些相等的边和相等的角，因此以等边三角形为载体的旋转问题大量出现．