题目内容
解方程：（1）x2-4x-3=0；
（2）9（x-2）2-121=0；
（3）2（x-3）2=x（x-3）；
（4）（x-1）2=3x-3；
（5）（x-2）2-2（x-2）+1=0．
分析：（1）用配方法解方程．（2）用直接开平方法解方程．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（5）用完全平方公式求出方程的根．
解答：解：（1）x2-4x=3
x2-4x+4=7
（x-2）2=7
x-2=±
x=2±
∴x1=2+
，x2=2-
（2）（x-2）2=
x-2=±
x=2±
∴x1=
，x2=-
．
（3）2（x-3）2-x（x-3）=0
（x-3）（2x-6-x）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x1=3，x2=6．
（4）（x-1）2-3（x-1）=0
（x-1）（x-1-3）=0
（x-1）（x-4）=0
∴x1=1，x2=4．
（5）（x-2-1）2=0
（x-3）2=0
∴x1=x2=3．
x2-4x+4=7
（x-2）2=7
x-2=±
| 7 |
x=2±
| 7 |
∴x1=2+
| 7 |
| 7 |
（2）（x-2）2=
| 121 |
| 9 |
x-2=±
| 11 |
| 3 |
x=2±
| 11 |
| 3 |
∴x1=
| 17 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
（3）2（x-3）2-x（x-3）=0
（x-3）（2x-6-x）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x1=3，x2=6．
（4）（x-1）2-3（x-1）=0
（x-1）（x-1-3）=0
（x-1）（x-4）=0
∴x1=1，x2=4．
（5）（x-2-1）2=0
（x-3）2=0
∴x1=x2=3．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程．
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