Question

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：在Rt△ABC中，BC= = ， 扇形BCB1的面积是= = ，
S△CB1A1= ×5×2=5；
S扇形CAA1= = ．
故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1﹣S△ABC﹣S扇形CAA1= +5﹣5﹣ = ．
故答案为： ．
根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1﹣S△ABC﹣S扇形CAA1 ， 分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1 ， S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．