Question

20．某公园门票价格规定如下表：

购票张数	1-50张	51-100张	100张以上
每张票的价格	12元	10元	8元

某校七年级（1）、（2）两个班104人去游园，其中七（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1138．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

Answer 1

分析 （1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（104-x）人，根据两个班共付费1138元建立方程求出其解就可以；
（2）先求出购团体票的费用，再用1138元-团体票的费用就是节约的钱；
（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．

解答 解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（104-x）人，由题意，得
12x+10（104-x）=1138，
解得：x=49，
则七年级（2）班有学生：104-49=55人．
答：七年级（1）班有49人，则七年级（2）班有55人；

（2）由题意，得
1138-104×8=306元．
答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省306元；

（3）按照实际人数购票的费用为：
49×12=588元，
购51张票的费用为：
51×10=510元．
∵588＞510，
∴购买51张票划算些．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．