题目内容
边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为 ．
【答案】分析：根据菱形的性质，通过解直角三角形求对角线的长，代入面积公式计算求解．
解答：
解：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
AB=8，对角线交于点E．
由菱形的性质知，∠CAB=∠CBA=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=8，BD=2BE=2×ABsin60°=8
．
SABCD=
AC•BD=
×8×8
=32
．
点评：本题利用了菱形的性质：对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线积的一半．
解答：
解：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=8，对角线交于点E．
由菱形的性质知，∠CAB=∠CBA=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=8，BD=2BE=2×ABsin60°=8
．SABCD=
AC•BD=×8×8=32．点评：本题利用了菱形的性质：对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线积的一半．
练习册系列答案
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如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
| A、6cm | ||
B、6
| ||
| C、3cm | ||
D、3
|
如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60℃，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为（ ）| A、20cm | B、22cm | C、24cm | D、以上都不对 |