题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴的交点分别为
，直线
交轴于点
，两条直线的交点为
，点
是线段
上的一个动点，过点作
轴，交轴于点
，连接
.
求
的面积；
在线段上是否存在一点，使四边形
为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；
若四边形的面积为
，设点的坐标为
，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
【答案】（1）20；（2）存在；（3）S
【解析】
（1）想办法求出A、D、C三点坐标即可解决问题；
（2）存在．根据OB=PE=2，利用待定系数法即可解决问题；
（3）利用梯形的面积公式计算即可.
解：
在
中，令
，得
解得
，
点
的坐标为
在
中，令得
解得
，点
的坐标为
解方程组
，得
，点
的坐标为
存在，
四边形为矩形，
对于，当
时，
，点
的坐标为
把代入，解得
点
的坐标是
练习册系列答案
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【题目】近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
