题目内容

等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（　　）理数，周长l是（　　）理数．
A．有，有B．无，无C．有，无D．无，有
设等腰三角形的斜边为c，
则可求得直角边为
c
2
，
∴s=
1
2
×
c
2
×
c
2
=
c2
4
，为有理数；l=
c
2
+
c
2
+c=
2
c+c，为无理数．
故选C．
练习册系列答案
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精英家教网如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16
3
厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为
 
厘米．
2、我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
精英家教网如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：
PA
PB
=
CM
CN
．
精英家教网已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（　　）
A、
2n
cm
B、
2n-1
cm
C、2ncm
D、
2n+1
cm
等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为
5
2
5
2
，斜边上的高为
5
5
．

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