Question

（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。

Answer 1

（1）见解析；（2）①1；②2

【解析】

试题分析：（1）因为点E是AD边的中点，所以要证四边形AMDN是平行四边形，只需证明得出ND=MA，即可；（2）当∠AMD=时平行四边形AMDN是矩形,因为AB=2，,所以可得AM=1；当AM=DM即是等边三角形时平行四边形AMDN是菱形,所以AM=AD=2.

试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM

∴

又∵点E是AD中点，∴DE=AE

∴，∴ND=MA,

∴四边形AMDN是平行四边形

（2）①1；②2

考点：1.菱形的性质与判定；2．平行四边形的判定；3.矩形的判定.

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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