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如图,△ABC的面积等于1,在图2中,
,在图3中,
,在图4中,
,…,在图n中,
,则从图2到图n中,共有( ),△DEF的面积小于
。
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如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DE∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是
.
如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A
1
、B
1
,则四边形A
1
ABB
1
的面积为
,再分别取A
1
C、B
1
C的中点A
2
、B
2
,A
2
C、B
2
C的中点A
3
、B
3
,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出
3
4
+
3
4
2
+
3
4
3
+…+
3
4
n
=
.
如图,△ABC的面积为
2
,且AB=AC,将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.
(1)试判断四边形BAEF的形状,并说明理由;
(2)若∠BEC=22.5°,求AC的长.
3、如图,△ABC的面积为1,若把△ABC的各边分别延长一倍,得到一个新的△DEF,则S
△DEF
=
7
.
如图,△ABC的面积为1.第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使A
1
B=AB,B
1
C=BC,C
1
A=CA,顺次连结A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
.第二次操作:分别延长A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
A
1
至点A
2
,B
2
,C
2
,使A
2
B
1
=A
1
B
1
,B
2
C
1
=B
1
C
1
,C
2
A
1
=C
1
A
1
,顺次连结A
2
,B
2
,C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
.…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2013,最少经过
4
4
次操作.
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