题目内容
把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…，一直到第8次挖去后这个三角形共被分割成______个三角形（包括挖去的和剩下的）
∵n=1时，挖去的三角形有1个，剩下的三角形有3个，即31个，一共被分割成1+31个三角形；
n=2时，挖去的三角形有4个，即1+31个，剩下的三角形有9个，即32个，一共被分割成1+31+32个三角形；
n=3时，挖去的三角形有13个，即1+31+32个，剩下的三角形有27个，即33个，一共被分割成1+31+32+33个三角形；
…；
∴n=8时，挖去的三角形有1+31+32+33+…+37个，剩下的三角形有38个，则一共有1+31+32+33+…+37+38=9841个．
故答案为9841．
n=2时，挖去的三角形有4个，即1+31个，剩下的三角形有9个，即32个，一共被分割成1+31+32个三角形；
n=3时，挖去的三角形有13个，即1+31+32个，剩下的三角形有27个，即33个，一共被分割成1+31+32+33个三角形；
…；
∴n=8时，挖去的三角形有1+31+32+33+…+37个，剩下的三角形有38个，则一共有1+31+32+33+…+37+38=9841个．
故答案为9841．
练习册系列答案
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如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为（ ）
次挖去后剩下的三角形有________个.
