题目内容
如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是________．
3≤x≤5
分析：当M与A或B重合时，OM最长，当OM垂直于AB时，OM最短，即可求出x的范围．
解答：
解：当M与A（B）重合时，OM=x=5；
当OM垂直于AB时，可得出M为AB的中点，连接OA，
在Rt△AOM中，OA=5，AM=
AB=4，
根据勾股定理得：OM=x=
=3，
则x的范围为3≤x≤5．
故答案为：3≤x≤5
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
分析：当M与A或B重合时，OM最长，当OM垂直于AB时，OM最短，即可求出x的范围．
解答：
解：当M与A（B）重合时，OM=x=5；当OM垂直于AB时，可得出M为AB的中点，连接OA，
在Rt△AOM中，OA=5，AM=
AB=4，根据勾股定理得：OM=x=
=3，则x的范围为3≤x≤5．
故答案为：3≤x≤5
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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