题目内容

已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积.

（1）反比例函数y=的表达式为y=；（2）S△AOC=4. 【解析】试题分析：（1）先求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=的表达式； （2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐标，用割补法即可求得△AOC的面积. 试题解析：（1）∵点A（1，m）在一次函数y=x+2的图象上， ∴m=3. ∴点A的坐标为（1，3） ∵点A（1，3...
练习册系列答案
相关题目

计算或化简：（1） （2）

（1）0；（2）. 【解析】试题分析：（1）先算术平方根、绝对值、0指数幂与负指数幂，再算加减； （2）分别计算单项式乘以多项式和完全平方，再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式==0 （2）原式==

2的相反数是（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】2的相反数时－2. 故选C.

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则=（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°． 在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CE...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

（1）求顶点A的坐标；

（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

①当a=1时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

（1）顶点A的坐标为（-2，-4）；（2）①线段BC的长为6；②0

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB·AD=AE·AC，连接DE. 求证：∠ABC=∠AED.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等积式得出比例式，再加上∠A=∠A得出△AED∽△ABC，即可得. 试题解析：∵AB·AD=AE·AC ∴， 又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED， ∴∠ABC=∠AED.

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（ ）.

A. x1=-1，x2=1 B. x1=-1，x2=2 C. x1=-2，x2=1 D. x1=-2，x2=2

D 【解析】∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称， ∴两函数的交点A、B关于原点对称， ∵点A的坐标为（-2，1）， ∴点B的坐标为（2，-1）， ∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为-2、2， 故选D．

如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．

15.5 【解析】∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2； AC=，AD==2，∴S△ACD= ∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8， 由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5．故答案为15.5．

方程（x﹣1）（2x+1）=0的根是（　　）

A. x1=1，x2=- B. x1=-1，x2= C. x1=-1，x2=- D. x1=1，x2=

A 【解析】∵（x﹣1）（2x+1）=0 ∴x﹣1=0或2x+1=0 ∴x1=1，x2=﹣ 故选A．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网