Question

22、分解因式：
（1）ax²-2ax+a
（2）（x-1）（x-3）+1
（3）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（2）首先利用整式的乘法，求得（x-1）（x-3）的值，然后再利用完全平方公式进行分解即可求得答案；
（3）先提取公因式（x-y），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）ax²-2ax+a=a（x²-2x+1）=a（x-1）²；

（2）（x-1）（x-3）+1=x²-4x+3+1=x²-4x+4=（x-2）²；

（3）x²（x-y）+（y-x）=（x-y）（x²-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．解题的关键是注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．