Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AM∥BC，E是CD中点，D是 AM上一点．求证：BE=EM．

Answer 1

证明：∵E是CD中点，
∴DE=EC，
∵AM∥BC，
∴∠EBC=∠M，
∵在△BCE和△MDE中，
，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴BE=EM．
分析：根据平行线性质求出∠EBC=∠M，根据AAS证△BCE≌△MDE（AAS），根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．