Question

2013年4月20日，四川省雅安发生了7.0级地震．为了抢救伤员，一架救援直升机从芦山县某镇A地起飞，运送一批地震伤员到成都凤凰山机场N地．上午8时，直升机从A地出发，以200千米/时的速度向正北飞行，9时到达B处．据凤凰山机场的导航站传来的信息，在C处有一座高山，因受天气影响，高山周围80千米能见度低，无法飞行，会遇到危险．经测量，得∠NAC=15°，∠NBC=30°．问该直升机继续向凤凰山机场航行有无危险？

Answer 1

分析：作CD⊥AB，∠NBC=30°求出CD=

1

2

CB，再求出∠ACB=15°，得出AB=BC=200，最后求出CD的长与80进行比较即可．

解答：解：作CD⊥AB，
∵∠NBC=30°，
∴CD=

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2

CB，
∵∠NAC=15°，
∴∠ACB=15°，
∴AB=BC=200，
∴CD=

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2

×200=100＞80，
∴没有危险．

点评：此题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，关键是做出辅助线，构造直角三角形．