Question

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为________．

Answer 1

分析：根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
解答：此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，
∵底面各边长均为2，
∴△ABC是等边三角形，AB边上的高为2×=，
∴此直三棱柱左视图的面积=2×=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了简单几何体的三视图，等边三角形的性质，本题关键在于判断出左视图的宽是等边三角形的高线．