Question

如图，三角形纸片ABC中，角B=65度，角C=75度，将纸片的一角折叠，使点A落在三角ABC内，若角2=30度，则角1的度数为

50°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠A的值，故可得出∠AED+∠ADE的度数，根据图形翻折变换的性质得出∠A′ED+′A′DE的度数，再由四边形内角和定理即可得出∠1的度数．

解答：解：∵△ABC中，∠B=65°，∠C=75°，
∴∠A=180°-65°-75°=40°，
∴∠AED+∠ADE=∠B+∠C=65°+75°=140°，
∵△A′ED由△AED翻折而成，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+′A′DE=140°，
∵∠2=30°，
∴∠1=360°-（∠B+∠C）-（∠A′ED+′A′DE）-∠2
=360°-140°-140°-30°
=50°．
故答案为：50°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．