题目内容
已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
分析：根据勾股定理即可求得△ABC的三边的长，再由勾股定理的逆定理即可作出判断．
解答：
证明：△ABC是直角三角形．
在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根据勾股定理即可得到：AB=
=3
；
BC=
=2
；
AC=
=
．
则AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
证明：△ABC是直角三角形．在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根据勾股定理即可得到：AB=
| 62+32 |
| 5 |
BC=
| 42+22 |
| 5 |
AC=
| 72+42 |
| 65 |
则AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
点评：此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理逆定理的理解和掌握，利用勾股定理求得△ABC的三边的长是解决本题的关键．
练习册系列答案
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