题目内容
已知x+y=4，xy=2，求（x-y）2，x3+y3．
【答案】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x+y） 2-4xy，再利用x3+y3=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]进而将x+y=4，xy=2代入即可．
解答：解：（x-y）2，
=（x+y） 2-4xy，
=42-4×2，
=8；
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]，
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
=4×（42-3×2），
=40．
点评：此题主要考查了完全平方公式以及立方公式的应用，正确将原式整理为（x+y）与xy的关系式是解题关键．
解答：解：（x-y）2，
=（x+y） 2-4xy，
=42-4×2，
=8；
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]，
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
=4×（42-3×2），
=40．
点评：此题主要考查了完全平方公式以及立方公式的应用，正确将原式整理为（x+y）与xy的关系式是解题关键．
练习册系列答案
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已知3x=4y，则
=（ ）
| x |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|