Question

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，若AD=1，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：由题意，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形的面积公式来求解．

解答：解：∵∠A=60°，AD=1，
∴∠ACD=30°，AC=2AD=2，
∴CD=

3

，
∴BC=2CD=2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×2×2

3

=2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查直角三角形的性质和直角三角形的面积公式是一道综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．