Question

飞行员在空中寻找成功返回地面的载入飞船“神州五号”，观察范围是一个圆，如图，设飞机的高度h=480米，观测角α=45°，他看到的地面面积是________平方米．如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高________米（π取3.14，结果精确到0.1）．

Answer 1

723456    198.7
分析：易得圆锥的底面半径与高相等，那么面积=π×底面半径²，把相关数值代入计算即可；地面面积增加到原来的2倍，那么半径是原来的倍，减去原来的高度即为升高的高度．
解答：∵飞机的高度h=480米，观测角α=45°，
∴r=h=480，
∴他看到的地面面积是π×480²=723456平方米，
∵地面面积增加到原来的2倍，
∴半径是原来的倍，
∴半径为480×≈678.7米，
∴需升高的高度为678.7-480=198.7米，
故答案为723456；198.7．
点评：考查圆锥的有关计算，理解圆面积是原来的2倍，则半径是原来的倍是解决本题的突破点．