题目内容
△ABC的三边为a、b、c，且满足
+3.25=2×
，则△ABC是（ ）
| a2+b2 |
| c2 |
| a+1.5b |
| c |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、以上答案都不对 |
分析：将等式
+3.25=2×
，化简得4（a-c）2+（2b-3c）2=0，解得a=c，即可．
| a2+b2 |
| c2 |
| a+1.5b |
| c |
解答：解：由
+3.25=2×
，
化简得4（a-c）2+（2b-3c）2=0，
由4（a-c）2=0和（2b-3c）2=0，
解得：a=c则△ABC是等腰三角形，
故选B．
| a2+b2 |
| c2 |
| a+1.5b |
| c |
化简得4（a-c）2+（2b-3c）2=0，
由4（a-c）2=0和（2b-3c）2=0，
解得：a=c则△ABC是等腰三角形，
故选B．
点评：此题主要考查学生对完全平方式和非负数的性质：偶次方的理解和掌握，主要是将已知等式化简成完全平方式，再利用非负数的性质：偶次方，求得a=c，这是此题的关键，也是难点，因此这是一道难题．
练习册系列答案
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若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（ ）
| A、8 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
探究题
如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）