Question

在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头B观测到刘翔的仰角为60°，从镜头A观测到刘翔的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.88m，请计算A、B两镜头之间的距离为    ．（结果保留两位小数，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：如图作PC⊥AB于C，可知PC=1.88米，由三角函数值可以求出BC的值，设AB=x，则由三角函数值可以求出x的值，而得出答案．
解答：解：如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=90°．
∵∠PBC=60°，
∴tan∠PBC==．
∵PC=1.88，
∴BC=．
设AB=x，则AC=（x+），
∴tan∠PAC=．
∵∠PAC=30°，
∴=，
变形为：x+1.88=3×1.88，
解得x≈2.17．
故答案为：2.17m．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值的运用，解直角三角形中的仰角问题的运用，一元一次方程的解法及运用，解答时创建直角三角形是关键．