Question

已知直线y=-x+5与双曲线y=

5

x

的交点坐标为（m，n），则

m

n

+

n

m

的值为______．

Answer 1

依题意可得

n=-m+5 n= 5 m

，
又可得到

n+m=5 mn=5

，
故

m

n

+

n

m

=

(m+n)2-2mn

mn

=

52-2×5

5

=3．
故答案为：3．