题目内容
．（本小题满分7分）已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
1.（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
【答案】
1.解：（1）
成立．······································································ （2分）
如图，把
绕点
顺时针
，得到
，
则可证得
三点共线（图形画正确）······ （3分）
证明过程中，
证得：
·································· （4分）
证得：
····························· （5分）
······························································································· （6分）
2.（2）
（8分）
【解析】略
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（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
，并
来.
