Question

4．（1）计算：$\sqrt{9}$-$\root{3}{-8}$+4$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）计算：（ab²-a²b）²÷（-2ab）²
（3）分解因式：-4a³+16ab²
（4）分解因式：（x-1）²+2（1-x）y+y²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加减即可；
（2）先算乘方，再算除法；
（3）先提公因式，再根据平方差公式分解即可；
（4）先变形，再根据完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3-（-2）+4×$\frac{1}{2}$
=3+2+2
=7；

（2）原式=（a²b⁴-2a³b³+a⁴b²）÷4a²b²
=$\frac{1}{4}$b²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$a²；

（3）原式=-4a（a²-4b²）
=-4a（a+2b）（a-2b）；

（4）原式=（x-1）²-2（x-1）y+y²
=（x-1-y）²．

点评 本题考查了整式的混合运算、因式分解、实数的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．