Question

数1059，1417和2312分别除以d所得余数均为r（d是大于1的整数），则d-r=

15

．

Answer 1

分析：运用1059，1417和2312分别除以d所得余数均为r，得出它们共同的约数只有179，进而求出余数，从而得出d-r的值．

解答：解：∵2312-1417=895=5×179 2312-1059=1253=7×179 1417-1059=358=2×179∴它们共同的约数只有179，即d=179，余数为：1059/179=5…164 即r=164，
d-r=179-164=15；故答案为：15．

点评：此题主要考查了带余数的除法运算，求出它们共同的约数，是解决问题的关键．