Question

在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且

1

a+b

+

1

b+c

=

3

a+b+c

，则∠B的大小为 ______．

Answer 1

∵

1

a+b

+

1

b+c

=

3

a+b+c

，
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b²=a²+c²-ac，
由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
故B=60°．