Question

今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：

月用水量（吨）	单价（元/吨）
不大于10吨部分	1.5
大于10吨不大于m吨部分 （20≤m≤50）	2
大于m吨部分	3

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；

若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。

Answer 1

解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31

           （2）①当x≤10时

y=1.5x

②当10< x≤m时

y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5

③当x＞m时

y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3

                (3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时

                    2×40－5＝75

                     符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时

70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90

 70≤-m+115≤90

  25 ≤m≤45