题目内容
（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；
（2）如图2，点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．请直接写出点A出发后多少秒两圆内切？
【答案】分析：（1）本题答案不唯一，只要画出符合题意的直线即可；
（2）先表示两圆的圆心距，半径差，再根据两圆内切时，圆心距等于半径差，列方程求解．
解答：解：（1）如图所示（前三种图形的位置正确即可，答案不唯一；图④中画出一种即可）．
（2）两圆圆心距为|11-2t|，两圆半径差为：1+t-1=t，
当圆心距等于两圆半径差时，两圆内切，
即：|11-2t|=t，解得t=
或11，
∴当点A出发后
秒或11秒时，两圆内切．
点评：本题考查了图案的设计方法，两圆内切时的数量关系问题．
（2）先表示两圆的圆心距，半径差，再根据两圆内切时，圆心距等于半径差，列方程求解．
解答：解：（1）如图所示（前三种图形的位置正确即可，答案不唯一；图④中画出一种即可）．
（2）两圆圆心距为|11-2t|，两圆半径差为：1+t-1=t，
当圆心距等于两圆半径差时，两圆内切，
即：|11-2t|=t，解得t=
或11，∴当点A出发后
秒或11秒时，两圆内切．点评：本题考查了图案的设计方法，两圆内切时的数量关系问题．
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