题目内容

$数学公式$ 是一个

A.
整数
B.
分数
C.
有理数
D.
无理数

D
分析：根据无理数的定义即可作答．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是一个无限不循环小数，
∴ $\text{[math]}$ 是一个无理数．
故选D．
点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π， $\text{[math]}$ 等；②开方开不尽的数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．

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阅读题：我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形小数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休．”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数；
如果采用数形结合的方法，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值，为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为

，即1+2+3+4+…+n=

①仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n为正整数（要求画出图形，写出结果即可）
②试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数（要求画出图形，写出结果即可）

在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由．

（2000•山西）某校为了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示．

请回答下列问题：
（1）这次测试90分以上的人数（包括90分）有

人；
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是

%（60分以上为及格，包括60分）．
（3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中，选一个把序号填在题后横线上．
A、好B、一般C、不好答：

已知a₁，a₂，…，a_n是正整数，且a₁≤a₂≤…≤a_n，a₁+a₂+…+a_n=10，a₁²+a₂²+…+a_n²=24，则（a₁，a₂，…，a_n）=

（1，1，2，3，3）或（1，1，1，1，2，4）（对一个给3分）

（1，1，2，3，3）或（1，1，1，1，2，4）（对一个给3分）

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=

、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=

．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)=

；（2）F(24)=

；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．