Question

有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为　　．

Answer 1

考点：

勾股定理的应用．.

专题：

应用题．

分析：

连接AB，则在直角△ABC中，已知AC，BC可以求AB，根据AB，BD，AD可以判定△ABD为直角三角形，且四边形ABCD的面积S=S_△ABD﹣S_△ABC．所以求直角△ABC和直角△ABD的面积即可．

解答：

解：连接AB，

在直角△ABC中，AC=4，BC=3，

则AB==5，

又∵AB²+BD²=25+144=169=AD²，

∴△ABD为直角三角形，

且四边形ABCD的面积为S=S_△ABD﹣S_△ABC，

=×AB×BD﹣×AC×BC，

=×12×5﹣×3×4，

=30﹣6，

=24．

故答案为：24．

点评：

本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形的判定，本题中连接AB分别计算AB、S_△ABD、S_△ABC是解题的关键．