Question

如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为

 

．

Answer 1

分析：先连接AB，求出AB的长，再判断出△ABC的形状即可解答．

解答：解：作辅助线：连接AB，
因为△ABD是直角三角形，所以AB=

AD2+BD2

=

32+42

=5，
因为5²+12²=13²，所以△ABC是直角三角形，
则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，
即

1

2

×12×5-

1

2

×3×4=30-6=24．

点评：巧妙构造辅助线，问题即迎刃而解．综合运用勾股定理及其逆定理．