Question

如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOD=60°，则∠CDB=

60

度．

Answer 1

分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠B的度数，又由CD⊥弦AB，即可求得∠CDB的度数．

解答：解：∵∠AOD=60°，
∴∠B=

1

2

∠AOD=30°，
∵CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，
∴∠CDB=90°-∠B=60°．
故答案为：60．

点评：此题考查了圆周角定理与垂直的定义．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．